Cara budidaya Jagung Manis

 Di daerah tropis indonesia banyak sekali usaha petani dalam meningkatkan mutu dan kualitas dalam pencapaian hasil panen tanaman yang di budidayakan oleh petani.

Banyak sekali upaya upaya yang di lakukan baik dalam pengeloahan tanah, pemupukan,perlakuan atau pemeliharaan tanaman dan banyak lagi lainnya..

silahkan dikerjakan di LKS saja anak anak ... bagian A ya,,, wktu kapan kapan akan ditagih

Materi Hubungan Antara Dua Sudut

A. Hubungan Antara Dua Sudut

1. Sudut Berpenyiku

Dua buah sudut yang berhimpitan akan menghasilkan bentuk sudut siku siku sehingga salah satu sudut dijadikan sebagai sudut penyiku diantara kedua sudut tadi. Dengan begitu dua buah sudut yang berhimpitan tersebut dapat dikatakan sebagai sudut komplemen atau berpenyiku.

 perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar Sudut Berpenyiku

2. Sudut Berpelurus

Hubungan dua sudut selanjutnya ialah sudut berpelurus. Jika dua sudut saling berhimpitan maka akan menghasilkan sudut lurus, dimana salah satu sudut dijadikan sebagai sudut pelurus untuk sudut lainnya. Maka dari itu hubungan dua buah sudut tersebut dapat dinamakan dengan sudut suplemen atau sudut berpelurus. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:

Gambar Sudut Berpelurus

B. Hubungan Antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain

Dalam materi garis dan sudut SMP kelas 7 terdapat pembelajaran mengenai hubungan antar sudut. Hubungan antara dua sudut ini terjadi ketika dua garis yang sejajar dipotong oleh garis lain. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain

Berdasarkan gambar di atas kita dapat simpulkan bahwa dua buah garis sejajar akan membentuk hubungan sudut tertentu jika dipotong dengan garis lain. Adapun beberapa hubungan antar sudut yang akan terbentuk yaitu meliputi:

a. Sudut Sehadap (Sama Besar)

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan sehadap dan sama besar jika besar dan posisinya sama. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut sehadap yang terletak pada:

∠A = ∠P 
∠B = ∠Q
∠C = ∠R
∠D = ∠S


b. Sudut Dalam Berseberangan (Sama Besar)

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian dalam garis. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan sudut Matematika SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:

∠C = ∠Q 

∠D = ∠P

c. Sudut Luar Berseberangan (Sama Besar)

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:

∠A = ∠S

∠B = ∠R

d. Sudut Dalam Sepihak

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian dalam garis. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan sudut kelas 7 SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam sepihak yang terletak pada:

∠D + ∠P = 180°

∠C + ∠Q = 180°

e. Sudut Luar Sepihak

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut luar sepihak yang terletak pada:

∠B + ∠R = 180°

∠A + ∠S = 180°

f. Sudut Bertolak Belakang (Sama Besar)

Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan bertolak belakang dan sama besar jika letaknya saling bertolak belakang. Pembelajaran ini termasuk dalam materi garis dan sudut Matematika SMP. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut bertolak belakang yang terletak pada:

∠A = ∠C 

∠B = ∠D

∠P = ∠R 

∠Q = ∠S

Contoh Soal Materi Garis dan Sudut

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Contoh Soal Materi Garis dan Sudut #1

Hitunglah besar pelurus sudut ABD?

Jawab.

Sudut berpelurus memiliki besar sudut 180⁰.

Maka,

(2x + 10)⁰ + (x + 8)⁰ = 180⁰

     2x + x + 10⁰ + 8⁰ = 180⁰

                   3x + 18⁰ = 180⁰

                             3x = 180⁰ - 18⁰

                             3x = 162⁰

                               x = 54⁰

Besar sudut pelurus ABD = besar sudut CBD, sehingga:

∠CBD = x + 8⁰ = 54⁰ + 8⁰ = 62⁰

Jadi, besar sudut pelurus ABD ialah 62⁰.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Contoh Soal Materi Garis dan Sudut #2

Hitunglah besar ∠QPR?

Jawab.

Cara 1

Pertama menghitung besar ∠PRQ terlebih dahulu, maka:

∠PRQ + ∠QRS = 180⁰

   ∠PRQ + 110⁰ = 180⁰

               ∠PRQ = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Setelah itu hitung nilai x dalam segitiga PRQ. 

Dalam segitiga terdapat jumlah ketiga sudut sebesar 180⁰.

Maka,

∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180⁰

              x + x + 2⁰ + 70⁰ = 180⁰

                          2x + 72⁰ = 180⁰

                                    2x = 180⁰ - 72⁰ 

                                    2x = 108⁰

                                      x = 54⁰

Besar ∠QPR = x = 54⁰

Cara 2

Mencari nilai x dengan rumus cepat yaitu:

x + x + 2⁰ = 110⁰

            2x = 110⁰ - 2⁰

            2x = 108⁰

              x = 54⁰

Besar ∠QPR = x = 54⁰

Jadi, besar ∠QPR ialah 54⁰.

Jawaban: C

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui:

  

  

Jika garis a dan b sejajar, maka nilai x = ….

A.       30o

B.       35o

C.       40o

D.       45o

Pembahasan:

Hubungan sudut A1 dan B5 adalah sudut sehadap, sehingga diperoleh persamaan berikut.

  

  

  

  

  

  

  

Jadi, nilai x adalah 30o.

Jawaban: A

KONSEP SUDUT DAN PENAMAAN SUDUT

Konsep Sudut
Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada satu titik. Misalnya pemanah, sudut terbentuk antara tangan dengan badan pemanah. Untuk gambar pemancing, garis bantu merah sengaja ditambah untuk menunjukkan lebih jelas sudut yang terbentuk antara pancingan dengan bidang datar.

Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut.

Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut. Nama suatu sudut dapat berupa simbol α, β, dll, atau berdasarkan titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Biasanya, satuan sudut dinyatakan dalam dua jenis, yaitu derajat ("°") dan radian (rad). ∠APB bisa juga disebut ∠P, dan besar sudut P dilambangkan dengan m∠P. Keterangan: Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°

B. Menentukan Besar Sudut yang Dibentuk oleh Jarum Jam
Jarum jam terdiri dari jarum detik (jarum panjang), jarum menit, dan jarum yang menunjukkan jam. Dalam ukuran sudut dikenal juga istilah satuan derajat, menit, dan detik yang pengertiannya berbeda dengan satuan menit, detik pada satuan waktu .

Contoh 1 :
Tentukan ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika menunjukkan pukul 02.00.

Pada pukul 02.00, jarum jam menunjuk ke arah bilangan 2 dan jarum menit menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk adalah 1/6 putaran penuh. 1/6 × 360 = 60°Jadi sudut yang terbentuk oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 02.00 adalah 60°.

Perputaran selama 12 jam jarum jam berputar sebesar 360°, akibatnya pergeseran tiap satu jam adalah 360°/12 = 30°.

Penamaan Sudut
Secara matematis, penamaan sudut diperlukan untuk mempermudah penamaan sudut untuk kajian selanjutnya. Dari di bawah ini, BA dan BC disebut kaki sudut. Titik B adalah titik sudut. Secara umum, ada dua penamaan sudut, yaitu:

1. Titik B dapat dikatakan sebagai titik sudut B seperti pada gambar. Ingat, penulisannya selalu menggunakan huruf kapital.
2. Sudut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga disimbolkan dengan ∠ABC atau ∠CBA atau ∠B.

Pada setiap sudut yang terbentuk, harus kita tahu berapa besar derajat sudutnya. Secara manual, kita dapat menggunakan alat ukur sudut yaitu busur. Alat ini dapat membantu kita mengukur suatu sudut yang sudah terbentuk dan membentuk besar sudut yang akan digambar. Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini.

1. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya 90°
2. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara 0° dan 90°
3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara 90° dan 180°
4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya 180°
5. Sudut Reflek: ukuran sudutnya antara 180° dan 360°

Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak Belakang)

Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) 
Perhatikan gambar di bawah.

Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk ∠AOC dan ∠BOC.
∠AOC merupakan pelurus atau suplemen dari ∠BOC. Demikian pula sebaliknya, ∠BOC merupakan pelurus atau suplemen ∠AOC, sehingga diperoleh:

∠AOC + ∠BOC = ∠AOB

a° + b° = 180°

atau dapat ditulis:

a° = 180° – b° atau

b° = 180° – a°. 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini. 

 

Hitunglah nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a°.

Penyelesaian:

Berdasarkan gambar diperoleh bahwa

3a° + 2a° = 180°

5a° = 180°

a° = 180°/5

a° = 36

Pelurus sudut a° = 180° – 36° = 144°.

Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen) 
Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas terlihat ∠PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar ∠PQR = 90°. Jika pada ∠PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu ∠PQS dan ∠RQS. Dalam hal ini dikatakan bahwa ∠PQS merupakan penyiku (komplemen) dari ∠RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh:

∠PQS + ∠RQS = ∠PQR

x° + y° = 90°,

dengan

x° = 90° – y° dan

y° = 90° – x°. 

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.

Contoh Soal 
Perhatikan gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas hitunglah nilai x°; berapakah penyiku sudut x°; dan berapakah pelurus dari penyiku x°?

Penyelesaian:

x° + 3 x° = 90°

4 x° = 90°

x° = 22,5°

penyiku dari x° = 90° - 22,5° = 67,5°

pelurus dari penyiku x° = 180° - 67,5° = 112,5°

Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Perhatikan gambar di bawah ini. 

 

Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOM bertolak belakang dengan sudut KOL. 

Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.

∠KOL + ∠LOM =  180° (berpelurus)

∠LOM =  180° – ∠KOL ........................... (i)

∠NOM + ∠LOM =  180° (berpelurus)

∠LOM =  180° – ∠MON ......................... (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
∠LOM = ∠LOM
180° – ∠KOL = 180° – ∠MON
∠NOM =∠KOL

Jadi, besar ∠KOL = besar ∠MON.

 

Sekarang perhatikan uraian berikut.

∠MON + ∠KON =  180° (berpelurus)

∠MON =  180° – ∠KON ........................... (a)

∠MON + ∠LOM =  180° (berpelurus)

∠MON =  180° – ∠LOM ......................... (b)

Dari persamaan (a) dan (b) diperoleh:
∠MON = ∠MON
180° – ∠KON = 180° – ∠LOM
∠LOM =∠KON

Jadi, besar ∠KON = besar ∠LOM.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini.

 

Diketahui besar ∠SOP = 45°. Tentukan besar ∠ROQ, ∠SOR, dan ∠POQ.

Penyelesaian:

Diketahui:
∠SOP = 45°

∠ROQ = ∠SOP (bertolak belakang)
∠ROQ = 45°

∠SOP + ∠SOR = 180° (berpelurus)

45° + ∠SOR = 180°

∠SOR = 180° – 45°

∠SOR = 135°

∠POQ = ∠SOR (bertolak belakang)

∠POQ = 135°